# A97 20 kHz 采样观测器离散修正候选

结论：A96 在50 μs合成采样下不锁定的反例，已在隔离的算法候选中修正。未修改当前A83目标固件或A92 PCB，未链接、烧录、启用电机或做实测。整机效果仍 NOT_VERIFIED。

## 改动与依据

旧显式更新在滑模线性区的离散系数为 1−dt*(R+K/e_sat)/L。旧合成参数 R=0.5Ω、L=0.0005H、K=10V、e_sat=0.25A，50μs时系数为−3.05，绝对值大于1；10μs时为0.19。这是线性区局部数值不稳定的证据，不是所有电机或整个非线性闭环的不稳定证明。

候选改为对该分段线性注入方程求 backward Euler 的闭式解，再用新时刻电流误差计算注入。在线性区离散系数为1/(1+4.05)，约0.198，避免上述显式更新问题。没有增加伪造采样或子步进。

仅此改动仍未使50μs高速输入锁定，所以又增加利用相邻反电势角度差的频率捕获，再交由原PLL跟踪；捕获使用1/8平滑和至少16个样本，是待测的工程参数，不是原厂核准或完整可靠锁定策略。初次锁定需估算方向与命令方向一致。

增加 rpm_max*pole_pairs*max_dt <30 的配置检查，等价于声明最高电气频率严格低于采样频率一半；只是一项必要条件，不代表有足够跟踪带宽或能识别真实超速混叠。

SMO建模、滤波延迟和PLL背景参考 [TI TIDM-02018 3.1.3.1节](https://www.ti.com/lit/pdf/tiduf67)。本轮的隐式更新和频率捕获是自主候选实现，没有声称复制TI算法或获得其资格认证。原有启发式相位补偿尚未替换，真实延迟仍待校准。

## 已执行验证

A96同系列四极对约49,000rpm、独立libm波形生成：旧50μs仅放宽时限时未锁定；候选50μs估算48998.828125rpm、末态角误差0.123846rad、已锁定。旧25μs最大时限配置仍正确拒绝50μs输入，必须显式提供匹配的参数配置。

固定合成R、L、Ke=0.00030和50mA峰值旋转电流，用 v=R*i+L*di/dt+e 独立构造输入，覆盖1/2/4极对、正反转、5k/15k/35k/50k共24组，50μs、每组40,000步。末态锁定、速度误差<2%、角误差<0.20rad通过；实际最大末态角误差0.170042rad。低速组测试 min_bemf 从旧0.25V改为0.05V，不是已确定的真实低速敏感度或噪声门限；没有以不同转速调整Ke。仅末态检查，不证明全程瞬态、带载、电流采样误差或无噪声外的稳健性。

旧测试包含正反转、异常输入、过流拒绝、无反电势和反电势丢失，继续通过。另用独立double二分法求隐式电路方程根，覆盖1000组、10/50/100μs、线性与饱和状态，最大电流数值误差1.4444463714e−7A。该误差是方程求解误差，不是硬件电流精度。

全部主机实验严格警告和ASan/UBSan通过；Cortex-M4F hard-float对象编译通过，text3216bytes。当前A83使用soft-float链接；本对象未混入该镜像，不宣称ABI集成或实际CPU预算通过。

## 下一阶段

需要检查捕获的误锁定、噪声、角度跳变、速度阶跃/斜坡、采样抖动与参数误差，量化锁定/失锁时延；随后接入真实目标端采样与计算调度，处理FPU ABI和DWT预算。真实电机参数、起转与观察器接管、FOC及速度环、负载与50,000rpm机械能力仍没有证明。原50,000rpm目标保持不变。

本目录 verify.sh 可复跑三组实验和ARM对象编译；源码diff与SHA清单可供审查。候选不能授予电机运行许可或投板放行。
